Question

如圖所示，把矩形ABCD沿EF對折后，使四邊形ABFE與四邊形GHFE重合，∠α=50°，求∠AEF的度數．

Answer 1

分析：由四邊形ABFE與四邊形GHFE重合，可得∠BFE=∠HFE，又由∠α=50°，利用平角的定義，即可求得∠BFE的度數，然后由矩形的性質，得到AD∥BC，利用兩直線平行，同旁內角互補，即可求得∠AEF的度數．

解答：解：∵四邊形ABFE與四邊形GHFE重合，
∴∠BFE=∠HFE，
∵∠BFE+∠HFE+∠α=180°，∠α=50°，
∴∠BFE=65°，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠AEF+?BFE=180°，
∴∠AEF=180°-∠BFE=180°-65°=115°．

點評：此題考查了折疊的性質、矩形的性質以及平行線的性質．此題比較簡單，注意數形結合思想的應用，注意掌握折疊前后圖形的對應關系．