Question

如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O，點D在半徑OB的延長線上,∠BCD=∠A=30°.

（1）試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

（2）若⊙O的半徑長為1，求由、線段BD和CD圍成的陰影部分的面積（結(jié)果保留π和根號）．

 

Answer 1

（1）CD與⊙O相切

理由：∵∠BOC＝2∠A＝60°

又OC＝OB

∴△為等邊△（3′）

∴∠OCB＝60°

∵∠BCD＝30°

∴∠OCD＝90°

∴CD與⊙O相切（5′）

（2）解：在△OCD中，∠OCD＝90°

∵∠COB＝60°

∴∠D＝30°

∴OD=2OC=2

∴

∴（7′）

          （10′）