Question

“五•一”黃金期間，梁先生駕駛汽車從甲地經乙地到丙地游玩，甲地到乙地有兩條公路，乙地到丙地有三條公路，每一條公路的長度如圖所示，梁先生任選一條從甲地到丙地的路線，這條路正好是最短的路線的概率為

 

．

Answer 1

分析：此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者列表法都比較簡單，解題時要注意是放回實驗還是不放回實驗，此題為放回實驗．列舉出所有情況，讓最短的路線的情況數除以總情況數即為所求的概率．

解答：解：設甲地到乙地的兩條公路為A、B，乙地到丙地的三條公路為C、D、E，列表得：

∴一共有6種情況，
∴這條路正好是最短的路線的概率為

1

6

．

點評：列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．