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【題目】如圖1是一副三角尺拼成的圖案

1)則∠EBC的度數為 _________ 度;

2)將圖1中的三角尺ABC繞點B旋轉到ABBD時,作∠DBC的角平分線BF,直接寫出∠EBF的度數是 _________ 度;

3)將圖1中的三角尺ABC繞點B旋轉α度(α90°)能否使∠ABE=2DBC?若能,則求出∠EBC的度數;若不能,說明理由.(圖2、圖3供參考)

【答案】⑴ 150° ⑵ 75°或165° ⑶ 120°或80°

【解析】試題分析:1是由一個直角和一個60°的角組成的;

分兩種情況畫出圖,直接寫出的度數.
分不同方向旋轉,求得,等量關系為 表示出這個等量關系.進而求解.

試題解析:

的度數是.

故答案為: .

(3)第一種情況:

若逆時針旋轉α 如圖2:

據題意得

第二種情況,若逆時針旋轉α

據題意得

第三種情況:若順時針旋轉α度,如圖3

據題意得

不合題意,舍去.

練習冊系列答案
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【題目】甲、乙兩輛汽車沿同一路線從A地前往B地,甲以a千米/時的速度勻速行駛,途中出現故障后停車維修,修好后以2a千米/時的速度繼續行駛;乙在甲出發2小時后勻速前往B地,設甲、乙兩車與A地的路程為s(千米),甲車離開A地的時間為t(時),s與t之間的函數圖象如圖所示.

(1)求a和b的值.

(2)求兩車在途中相遇時t的值.

(3)當兩車相距60千米時,t= 時.

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A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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