Question

化簡求值：2a+

1

2

（a+4b）-

1

3

（3a-6b），其中a=-2，b=

1

2

．

Answer 1

分析：把第二項利用乘法分配律計算，第三項先把括號外邊的數字因式

1

3

利用乘法分配律乘進括號里邊，然后利用去括號法則：括號外邊是負號，去掉括號和負號，括號里各項都變號，去掉括號后，合并同類項即可得到最后結果，然后把a與b的值代入即可求出值．

解答：解：原式=2a+

1

2

a+

1

2

×4b-（

1

3

×3a-

1

3

×6b）
=2a+

1

2

a+2b-（a-2b）
=2a+

1

2

a+2b-a+2b
=

3

2

a+4b，
當a=-2、b=

1

2

時，
原式=

3

2

a+4b=

3

2

×（-2）+4×

1

2

=-3+2=-1．

點評：此題考查了整式的化簡求值，去括號法則，以及合并同類項法則．學生在去括號時，括號外邊若有數字因式，應先將數字因式利用乘法分配律乘到括號里邊，然后再利用去括號法則去括號，這樣不容易出錯．解答這類型題時應將原式化簡后再代值．