Question

先化簡(jiǎn)，再求值：2a+

1

2

（a+4b）-

1

3

（3a-6b），其中a、b滿足（a+2）²+|2b-1|=0．

Answer 1

分析：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)得出最簡(jiǎn)整式，再由完全平方及絕對(duì)值的非負(fù)性可得出a和b的值，代入即可得出答案．

解答：解：由題意得，（a+2）²+|2b-1|=0，
∵（a+2）²≥0，|2b-1|≥0，
∴（a+2）²=0，|2b-1|=0，
解得：a=-2，b=

1

2

，
2a+

1

2

（a+4b）-

1

3

（3a-6b）=2a+

1

2

a+2b-a+2b=

3

2

a+4b，
當(dāng)a=-2，b=

1

2

時(shí)，原式=

3

2

×（-2）+4×

1

2

=-1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減、完全平方及絕對(duì)值的非負(fù)性，得出a和b的值是解答本題的關(guān)鍵．