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如圖,四邊形ABCD中,點E、F分別為AB、AD的中點,且EF=3,BC=10,CD=8,求cosC.

.

【解析】

試題分析:連接BD,根據中位線的性質得出EF∥BD,且等于BD,進而利用勾股定理的逆定理得出△BDC是直角三角形,求解即可.

試題解析:連接BD,

∵E、F分別是AB、AD的中點,

∴EF∥BD,且等于BD,

∴BD=6,

∵BD=6,BC=10,CD=8,

∴△BDC是直角三角形,

∴cosC=.

考點:1.三角形中位線定理;2.勾股定理的逆定理;3.銳角三角函數的定義.

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