Question

【題目】如圖是一次函數的圖像．

（1）設它的圖像與軸軸分別交于、兩點，求的長；

（2）求的面積；

（3）求點到直線的距離．

Answer 1

【答案】（1）AB=5；（2）S△AOB=6；（3）點O到直線AB的距離為．

【解析】

（1）令x=0，代入一次函數解析式可求出y值，可得點B坐標；令y=0，代入一次函數解析式可求出x值，可得點A坐標，即可得出OA、OB的長，利用勾股定理求出AB的長即可；

（2）根據三角形面積公式即可得答案；

（3）過點O作OC⊥AB于C，則OC為點O到直線AB的距離，根據△AOB的面積即可求出OC的長，可得答案．

（1）∵一次函數的解析式為，

∴當x=0時，y=-4，當y=0時，x=3，

∴OA=3，OB=4，

∴AB==5．

（2）∵OA=3，OB=4，

∴△AOB的面積=OA·OB=×3×4=6．

（3）如圖，過點O作OC⊥AB于C，則OC為點O到直線AB的距離，

∵S△AOB=6，

∴AB·OC=6，

∵AB=5，

∴OC=，

∴點O到直線AB的距離為．