【題目】如圖，在三角形ABC中， D ， E ， F三點分別在AB ， AC ， BC上，過點D的直線與線段EF的交點為點M ， 已知2∠1－∠2=150°，2∠ 2－∠1=30°.
（1）求證：DM∥AC；
（2）若DE∥BC ， ∠C =50°，求∠3的度數.
【答案】
（1）
證明：∵ 2∠1-∠2=150°，2∠2-∠1=30°，
∴ ∠1+∠2=180°.
∵ ∠1+∠DME=180°，
∴ ∠2=∠DME .
∴ DM∥AC .
（2）
解：∵ DM∥AC，
∴ ∠3＝∠AED .
∵ DE∥BC ，
∴ ∠AED=∠C .
∴ ∠3=∠C .
∵ ∠C=50°，
∴ ∠3=50°.
【解析】(1) 已知 2∠1-∠2=150°，2∠2-∠1=30°，可得∠1+∠2=180°，再由∠1+∠DME=180°，可得∠2=∠DME ， 根據內錯角相等，兩直線平行即可得DM∥AC；
（2） 由（1）得DM∥AC ， 根據兩直線平行，內錯角相等可得∠3＝∠AED ，再由DE∥BC ，可得∠AED=∠C ，所以∠3=∠C= 50°.
【考點精析】掌握平行線的判定與性質是解答本題的根本，需要知道由角的相等或互補（數量關系）的條件，得到兩條直線平行（位置關系）這是平行線的判定；由平行線（位置關系）得到有關角相等或互補（數量關系）的結論是平行線的性質．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y＝－x2＋bx＋c經過點B(－1，0)和點C(2，3)．
(1)求此拋物線的函數表達式；
(2)如果此拋物線上下平移后過點(－2，－1)，請直接寫出平移的方向和平移的距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場服裝部為了調動營業員的積極性，決定實行目標管理．為了確定一個適當的月銷售日標，服裝部統計了每位營業員在某月的銷售額（單位：萬元），數據如下：
銷售額/萬元 | 14 | 15 | 17 | 19 | 27 | 30 |
人數 | 1 | 6 | 3 | 4 | 5 | 1 |
（1）分別求出所有營業員月銷售額的眾數、中位數和平均數；
（2）如果想讓一半左右的營業員有信心達到銷售目標．月銷售目標定為多少合適？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的對角線相交于點O，∠CAB的平分線分別交BD、BC于E、F，作BH⊥AF于點H，分別交AC、CD于點G、P，連結GE、GF． 
（1）求證：△OAE≌△OBG．
（2）試問：四邊形BFGE是否為菱形？若是，請證明；若不是，請說明理由．
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