Question

（2000•山東）如圖，已知矩形ABCD的兩邊AB與BC的比為4：5，E是AB上的一點，沿CE將△EBC向上翻折，若B點恰好落在邊AD上的F點，則tan∠DCF等于（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：設出AB與BC的長，由矩形的性質和勾股定理求解．
解答：解：設AB=CD=4k，BC=5k，由題意知，CF=BC=5k，
在Rt△CDF中，DF==3k，
∴tan∠DCF=DF：CD=3k：4k=3：4．
故選A．
點評：本題利用了正方形的性質和勾股定理求解．