Question

28、分解因式：x₁³-2x₁²x₂-x₁+2x₂=

（x₁-1）（x₁+1）（x₁-2x₂）

．

Answer 1

分析：當被分解的式子是四項時，應考慮運用分組分解法進行分解．x₁³-2x₁²x₂可以提取公因式，為一組；之后，把-x₁+2x₂作為一組，可進行下一步分解．

解答：解：x₁³-2x₁²x₂-x₁+2x₂，
=x₁²（x₁-2x₂）-（x₁-2x₂），
=（x₁²-1）（x₁-2x₂），
=（x₁-1）（x₁+1）（x₁-2x₂）．

點評：本題考查了用分組分解法進行因式分解，難點是采用兩兩分組還是三一分組，要考慮分組后還能進行下一步分解．