Question

2、分解因式：x₁³-2x₁²x₂-x₁+2x₂=

（x₁-2x₂）（x₁+1）（x₁-1）

．

Answer 1

分析：當(dāng)被分解的式子是四項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解．x₁³-2x₁²x₂可以提取公因式，為一組；之后，把-x₁+2x₂作為一組，可進(jìn)行下一步分解．

解答：解：x₁³-2x₁²x₂-x₁+2x₂，
=（x₁³-2x₁²x₂）-（x₁-2x₂），
=x₁²（x₁-2x₂）-（x₁-2x₂），
=（x₁-2x₂）（x₁²-1），
=（x₁-2x₂）（x₁+1）（x₁-1）．

點(diǎn)評：本題考查了用分組分解法進(jìn)行因式分解，難點(diǎn)是采用兩兩分組還是三一分組，要考慮分組后還能進(jìn)行下一步分解．