Question

如圖直角坐標系中，△ABC的三個頂點都在小正方形的頂點上，則△ABC的面積為（　　）

• A、5
• B、3

  5

  +5
• C、

  5

• D、3

  5

Answer 1

分析：注意象限內(nèi)點的特點，第二象限內(nèi)的點橫坐標為負，縱坐標為正，第四象限內(nèi)的點橫坐標為正，縱坐標為負，仔細觀察圖設直線AB與y=-1的交點為D，則△ABC的面積=△ADC的面積+△BCD的面積．

解答：解：由圖可知A（-1，2），B（1，-2），C（3，-1），
所以直線AB的解析式為：y=-2x
設直線AB與直線y=-1的交點為D，如右圖示
則D（

1

2

，-1），
則CD的長為3-

1

2

=

5

2

，
A到CD的距離為3，B到CD的距離為1，
∴△ACD的面積為

1

2

CD×A到CD距離=

1

2

×

5

2

×3=

15

4

，
△BCD的面積為

1

2

×CD×B到CD的距離=

1

2

×

5

2

×1=

5

4

，
∴△ABC的面積=△ACD的面積+△BCD的面積=

15

4

+

5

4

=5；
故選A．

點評：本題考查的是象限內(nèi)點的性質(zhì)以及函數(shù)圖形的特征，需注意圖形結合并能很好的運用圖形將問題簡便化．