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(2007•衡陽)如圖,Rt△AOB的斜邊OA在y軸上,且OA=5,OB=4.將Rt△AOB繞原點O逆時針旋轉一定的角度,使直角邊OB落在x軸的負半軸上得到相應的Rt△A′OB′,則A′點的坐標是   
【答案】分析:根據旋轉的性質“旋轉不改變圖形的大小和形狀”解答.
解答:解:∵OA=5,OB=4,∠B=90°根據勾股定理可得AB=3,當OB落在x軸的負半軸時,點A旋轉到第二象限,則A′B′⊥x軸,可得到OB′=OB=4,A′B′=AB=3,
∴A'點的坐標是(-4,3).
點評:需注意旋轉前后線段的長度不變,第二象限點的符號為(-,+).
練習冊系列答案
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(2007•衡陽)如圖,點P在y軸上,⊙P交x軸于A,B兩點,連接AP并延長交⊙P于C點,過點C的直線y=-2x+b交x軸于點D,交y軸于點E,且⊙P的半徑為,AB=4.
(1)求點P,點C的坐標;
(2)求證:CD是⊙P的切線;
(3)若二次函數y=-x2+mx+n的圖象經過A,C兩點,求這個二次函數的解析式,并寫出使函數值大于一次函數y=-2x+b值的x的取值范圍.

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科目:初中數學 來源:2007年全國中考數學試題匯編《二次函數》(09)(解析版) 題型:解答題

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(1)求點P,點C的坐標;
(2)求證:CD是⊙P的切線;
(3)若二次函數y=-x2+mx+n的圖象經過A,C兩點,求這個二次函數的解析式,并寫出使函數值大于一次函數y=-2x+b值的x的取值范圍.

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科目:初中數學 來源:2007年全國中考數學試題匯編《一次函數》(07)(解析版) 題型:解答題

(2007•衡陽)如圖,點P在y軸上,⊙P交x軸于A,B兩點,連接AP并延長交⊙P于C點,過點C的直線y=-2x+b交x軸于點D,交y軸于點E,且⊙P的半徑為,AB=4.
(1)求點P,點C的坐標;
(2)求證:CD是⊙P的切線;
(3)若二次函數y=-x2+mx+n的圖象經過A,C兩點,求這個二次函數的解析式,并寫出使函數值大于一次函數y=-2x+b值的x的取值范圍.

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科目:初中數學 來源:2007年湖南省衡陽市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2007•衡陽)如圖,點P在y軸上,⊙P交x軸于A,B兩點,連接AP并延長交⊙P于C點,過點C的直線y=-2x+b交x軸于點D,交y軸于點E,且⊙P的半徑為,AB=4.
(1)求點P,點C的坐標;
(2)求證:CD是⊙P的切線;
(3)若二次函數y=-x2+mx+n的圖象經過A,C兩點,求這個二次函數的解析式,并寫出使函數值大于一次函數y=-2x+b值的x的取值范圍.

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科目:初中數學 來源:2007年湖南省衡陽市中考數學試卷(解析版) 題型:選擇題

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A.AD平分∠BAC
B.EF=BC
C.EF與AD互相平分
D.△DFE是△ABC的位似圖形

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