Question

已知代數式x²+px+q，當x=1時，代數式的值為2；當x=-2時，代數式的值為11．
（1）求p、g的值；
（2）求當x=

5

2

時，該代數式的值．

Answer 1

分析：（1）利用待定系數法把x=1時，代數式的值為2；x=-2時，代數式的值為11代入x²+px+q中，再解二元一次方程組即可；
（2）把（1）中解得的p，q的值代入x²+px+q可得x²-2x+3，再把x=

5

2

，代入代數式中即可得到結果．

解答：解：（1）由題意得：

1+p+q=2 4-2p+q=11

，
解得：

p=-2 q=3

，
（2）當x=

5

2

時，原式=x²-2x+3=（

5

2

）²-2×

5

2

+3=

17

4

．

點評：此題主要考查了解二元一次方程組，以及求代數式的值，利用待定系數法求出p，q的值是解題的關鍵．