日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

數學家高斯在上小學的時候，就曾快速地計算出了從1～100的連續整數的和，全體同學及老師無不驚嘆萬分，你知道高斯使用的方法嗎？

現在同學們在計算這100個數字之和的時候，實際上也經常采用高斯求和法，即1＋2＋3＋…＋99＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋(3＋98)＋…＋(50＋51)＝101×50＝5050，另外，也還有類似的計算為：1＋2＋3＋…＋98＋99＋100①倒過來寫：100＋99＋98＋…＋3＋2＋1　②

①＋②得1＋2＋3＋…＋98＋99＋100＝10100÷2＝5050．

以上兩種作法，顯然都可以理解為對稱位置上放置了這些數字，含其中的1和100，2和99，3和98，…為對稱數字，則對稱數字之和均為101，繼而得出結論5050，通過上述數學式子的解釋，請觀察下圖方陣中的數字，試計算這25個數字的和．

答案：
解析：

　　方法1：5×5＋10×10＝125

　　方法2：把方陣繞中心的5旋轉180°，得到新的方陣，再與原方陣求和，則得到所有的數字都為10的方陣，即得．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

德國著名數學家高斯（Gauss）在上小學時就已求出計算公式1+2+3+…+n=
n(n+1)
2
．
這個公式可以用一種叫做“交叉消項求和法”的方法推導如下：
在“平方公式”（a+b）2=a2+2ab+b2中，
取b=1，得2a+1=（a+1）2-a2．…（*）
在（*）中分別取a=1，2，3，…，n，再左右分別相加，得2（1+2+3+…+n）+n×1=（22-12）+（32-22）+（42-32）+…+[n2-（n-1）2]+[（n+1）2-n2]=（n+1）2-1=n2+2n．
即1+2+3+…+n=
n(n+1)
2
．現在請你利用“立方公式”（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3來推導12+22+32+…+n2的計算公式，要求寫出推算過程．注：可以利用已推導的公式1+2+3+…+n=
n(n+1)
2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

德國著名數學家高斯（Gauss）在上小學時就已求出計算公式1+2+3+…+n=
n(n+1)
2
．
這個公式可以用一種叫做“交叉消項求和法”的方法推導如下：
在“平方公式”（a+b）2=a2+2ab+b2中，
取b=1，得2a+1=（a+1）2-a2．…（*）
在（*）中分別取a=1，2，3，…，n，再左右分別相加，得2（1+2+3+…+n）+n×1=（22-12）+（32-22）+（42-32）+…+[n2-（n-1）2]+[（n+1）2-n2]=（n+1）2-1=n2+2n．
即1+2+3+…+n=
n(n+1)
2
．現在請你利用“立方公式”（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3來推導12+22+32+…+n2的計算公式，要求寫出推算過程．注：可以利用已推導的公式1+2+3+…+n=
n(n+1)
2
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板： 成人在线小视频 | 成人精品在线观看 | 欧美1区2区3区 | 91亚洲精品乱码久久久久久蜜桃 | 成人国产精品 | 国产羞羞视频在线观看 | 国产精品特级毛片一区二区三区 | 久久国产精品久久精品 | 99爱视频| 国产精品久久久久aaaa九色 | 国产精品一区二区免费在线观看 | 亚洲国产高清在线 | 99爱在线观看 | 欧美日韩国产在线观看 | av在线一区二区 | 亚洲日本伊人 | 第一色视频| 国产精品入口免费视频一 | 国产精品日韩欧美一区二区三区 | 99精品国产高清在线观看 | 欧洲精品一区二区 | 天天射射天天 | 天天色影视综合 | 久久久av一区| 亚洲乱码一区二区 | 久久网页 | 羞羞视频在线免费 | 国产www在线| 国产精品三级久久久久久电影 | 午夜欧美 | 久久久精品一区二区 | 黄篇网址 | 一本色道精品久久一区二区三区 | 中文字幕一区在线观看 | 玖草资源| 91精品国产欧美一区二区成人 | 日韩亚洲精品在线观看 | 国产玖玖 | 国产精品成人一区二区三区 | 日韩一区二区在线观看 | 四色成人av永久网址 |