Question

CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，AD=4cm，BD=9cm，則CD=

 

．

Answer 1

分析：要求CD，在Rt△ABC中很容易得出相似三角形，從得出CD²=AD．BD，從而得出答案．

解答：解：如圖：∵△ABC是直角三角形，
∴∠ACB=90°即∠1+∠2=90°，
∵CD⊥AB，
∴∠ADC=∠BDC=90°，
∴∠A+∠1=90°，
∴∠2=∠A，
∴△ADC∽△CDB，
∴

AD

CD

=

CD

DB

，
∴

4

CD

=

CD

9

，
即CD=6，
故答案為：6．

點評：本題考查了相似三角形的判定及性質，利用三角形相似，找到線段比．從而求出線段的長度．這是相似三角形中求線段的長常用的方法．