Question

（2010•郴州）如圖，△CDF≌△BEF，已知平行四邊形ABCD，E是AB延長線上一點，連接DE交BC于點F，在不添加任何輔助線的情況下，請補充一個條件，使這個條件是    ．（只要填一個）．

Answer 1

【答案】分析：本題是開放題，三角形全等條件中必須是三個元素，并且一定有一組對應邊相等．此題答案不唯一．
解答：解：添加條件為CF=BF；
∵ABCD是平行四邊形
∴AD∥BC，∠A=∠C
∵AD∥BC
∴∠A=∠B
∴∠B=∠C
∵CF=BF，∠DFC=∠EFB
∴△CDF≌△BEF（ASA）．
故答案為：CF=BF．
點評：三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．