【題目】有這樣一對數，如下表，第
個數比第n個數大2(其中n是正整數)
第1個 | 第2個 | 第3個 | 第4個 | 第5個 | …… |
a | b | c |
(1)第5個數表示為______；第7個數表示為_______.
(2)若第10個數是5，第11個數是8，第12個數為9，則a＝______，b＝_____，c＝______.
(3)第2019個數可表示為________.
【答案】（1）b+2，a+4；（2）-1，2，3；（3）c+1344
【解析】
根據要求將第1個至第12個數都表示出來，再利用對應相等的量求出a、b、c的值，由此得到規律，從而求出第2019個數.
第1個至第12個數見表：
第1個 | 第2個 | 第3個 | 第4個 | 第5個 | 第6個 | 第7個 | 第8個 | 第9個 | 第10個 | 第11個 | 第12個 |
a | b | c | a+2 | b+2 | c+2 | a+4 | b+4 | c+4 | a+6 | b+6 | c+6 |
所以（1）填b+2；a+4；
（2）由表得a+6=5，b+6=8，c+6=9
∴a=-1，b=2，c=3；
（3）由表可知，每三個數是一組變化，能被3整除的個數可以表示為c+2（
-1）
而2019能被3整除，所以第2019個數可表示為c+1344
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①所示是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方
形，然后按圖②的方式拼成一個正方形。
(1)你認為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于_________________.
(2)請用兩種不同的方法列代數式表示圖②中陰影部分的面積。
方法①_________________________________________________________.
方法②_________________________________________________________.
(3)觀察圖②，你能寫出
，
，mn這三個代數式間的等量關系嗎?
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【題目】如圖所示，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，點E是BC的中點，EF⊥AB，垂足為F，且AB=DE．
（1）求證：△BCD是等腰直角三角形；
（2）若BD=8厘米，求AC的長．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4 cm，BC＝8 cm，點P從點D出發向點A運動，運動到點A即停止；同時點Q從點B出發向點C運動，運動到點C即停止．點P，Q的速度的速度都是1 cm/s，連結PQ，AQ，CP，設點P，Q運動的時間為t(s)．
(1)當t為何值時，四邊形ABQP是矩形？
(2)當t為何值時，四邊形AQCP是菱形？
(3)分別求出(2)中菱形AQCP的周長和面積．
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【題目】已知：如圖，C，D是直線AB上的兩點，∠1＋∠2＝180°，DE平分∠CDF，EF∥AB.
(1)猜想：CE和DF是否平行？請說明理由；
(2)若∠DCE＝130°，求∠DEF的度數．
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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+ 
x+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于丁C，且A（2，0），C（0，﹣4），直線l：y=﹣ 
x﹣4與x軸交于點D，點P是拋物線y=ax2+x+c上的一動點，過點P作PE⊥x軸，垂足為E，交直線l于點F．
（1）試求該拋物線表達式；
（2）求證：點C在以AD為直徑的圓上；
（3）是否存在點P使得四邊形PCOF是平行四邊形，若存在求出P點的坐標，不存在請說明理由。
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【題目】剛剛升入初一，學習成績優異但體育一般的王晴同學未雨綢繆，已經為將來的體育中考做起了準備.上周末她在家練習1分鐘跳繩，以每分鐘150下為基準，超過或不足的部分分別用正負數來表示，8次成績（單位：下）分別是－10，－8，－5，－2，＋2，＋8，＋3，－4.
（1）成績最好的一次比最差的一次多跳多少下？
（2）求王晴這8次跳繩的平均成績.
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=1，O為AC的中點，OE⊥OD交AB于點E.若AE=
，則DO的長為_____________.
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【題目】有這樣一道題：“當a＝2019，b＝－3時，求多項式a2b3－
ab＋b2－(4a2b3－
ab－b2)＋(3a2b3＋ab)－5的值”，馬小虎做題時把a＝2019題抄成a＝－2019，但他做出的結果卻是正確的，你知道這是怎么回事嗎？請說明理由，并求出結果。
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