Question

【題目】2019年10月17日是我國第6個扶貧日，也是第27個國際消除貧困日．為組織開展好銅陵市2019年扶貧日系列活動，促進我市貧困地區農產品銷售，增加貧困群眾收入，加快脫貧攻堅步伐．我市決定將一批銅陵生姜送往外地銷售．現有甲、乙兩種貨車，已知甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝20箱生姜，且甲種貨車裝運1000箱生姜所用車輛與乙種貨車裝運800箱生姜所用車輛相等．

（1）求甲、乙兩種貨車每輛車可裝多少箱生姜？

（2）如果這批生姜有1520箱，用甲、乙兩種汽車共16輛來裝運，甲種車輛剛好裝滿，乙種車輛最后一輛只裝了40箱，其它裝滿，求甲、乙兩種貨車各有多少輛？

Answer 1

【答案】（1）甲種貨車每輛車可裝100箱生姜，乙種貨車每輛車可裝80箱生姜；（2）甲種貨車有14輛，乙種貨車有2輛．

【解析】

（1）設乙種貨車每輛車可裝x箱生姜，則甲種貨車每輛車可裝（x+20）箱生姜，根據甲種貨車裝運1000箱生姜所用車輛與乙種貨車裝運800箱生姜所用車輛相等，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；

（2）設甲種貨車有m輛，則乙種貨車有（16﹣m）輛，根據貨物的總箱數＝每輛車可裝的箱數×車的輛數，即可得出關于m的一元一次方程，解之即可得出結論．

（1）設乙種貨車每輛車可裝x箱生姜，則甲種貨車每輛車可裝（x+20）箱生姜，

依題意，得：，

解得：x＝80，

經檢驗，x＝80是原方程的解，且符合題意，

∴x+20＝100．

答：甲種貨車每輛車可裝100箱生姜，乙種貨車每輛車可裝80箱生姜．

（2）設甲種貨車有m輛，則乙種貨車有（16﹣m）輛，

依題意，得：100m+80（16﹣m﹣1）+40＝1520，

解得：m＝14，

∴16﹣m＝2．

答：甲種貨車有14輛，乙種貨車有2輛．