Question

【題目】如圖，的三邊 的長(zhǎng)分別為，其三條角平分線交于點(diǎn)，則=______．

Answer 1

【答案】

【解析】

首先過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，作OE⊥AC于點(diǎn)E，作OF⊥BC于點(diǎn)F，由OA，OB，OC是△ABC的三條角平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得OD=OE=OF，又由△ABC的三邊AB、BC、CA長(zhǎng)分別為40、50、60，即可求得S△ABO：S△BCO：S△CAO的值．

解：過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，作OE⊥AC于點(diǎn)E，作OF⊥BC于點(diǎn)F，

∵OA，OB，OC是△ABC的三條角平分線，
∴OD=OE=OF，
∵△ABC的三邊AB、BC、CA長(zhǎng)分別為40、50、60，
∴S△ABO：S△BCO：S△CAO=（ABOD）：（BCOF）：（ACOE）

=AB：BC：AC=40：50：60=．
故答案為：．