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如圖是由邊長為1的小正方形組成的網格
(1)求四邊形ABCD的面積;
(2)判斷AD與CD的位置關系,并說明理由.

解:(1)由題意可知四邊形ABCD的面積=大正方形的面積-四個小直角三角形的面積=5×5-×1×2-×4×2-×3×3-×2×3=
(2)AD⊥CD,理由如下:
∵AD==,DC==,AC=5,
∴AD2+DC2=AC2=25,
∴△ADC是直角三角形,
∴AD⊥CD,
分析:(1)根據四邊形ABCD的面積=大正方形的面積-四個小直角三角形的面積計算即可;
(2)AD⊥DC,利用勾股定理的逆定理證明△ADC是直角三角形即可.
點評:本題考查了三角形的面積公式和勾股定理的逆定理的運用.
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18、如圖是由邊長為1的小正方形組成的方格圖.
(1)請在方格圖中建立平面直角坐標系,使點A的坐標為(3,3),點B的坐標為(-1,0);
(2)在x軸上畫點C,使△ABC是以AB為腰的等腰三角形,并寫出所有滿足條件的點C的坐標.(不寫作法,保留作圖痕跡)

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科目:初中數學 來源:2012年四川省樂山市沐川縣中考數學二模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖是由邊長為1的小正方形組成的方格圖.
(1)請在方格圖中建立平面直角坐標系,使點A的坐標為(3,3),點B的坐標為(-1,0);
(2)在x軸上畫點C,使△ABC是以AB為腰的等腰三角形,并寫出所有滿足條件的點C的坐標.(不寫作法,保留作圖痕跡)

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科目:初中數學 來源:2009年全國中考數學試題匯編《尺規作圖》(01)(解析版) 題型:解答題

(2009•樂山)如圖是由邊長為1的小正方形組成的方格圖.
(1)請在方格圖中建立平面直角坐標系,使點A的坐標為(3,3),點B的坐標為(-1,0);
(2)在x軸上畫點C,使△ABC是以AB為腰的等腰三角形,并寫出所有滿足條件的點C的坐標.(不寫作法,保留作圖痕跡)

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