【題目】如圖是邊長為1的正方形網(wǎng)格，△A1B1C1的頂點均在格點上．
（1）在該網(wǎng)格中畫出△A2B2C2（頂點均在格點上），使△A2B2C2∽△A1B1C1；
（2）請寫出（1）中作圖的主要步驟，并說明△A2B2C2和△A1B1C1相似的依據(jù)．
【答案】（1）如圖所示，△A2B2C2即為所求見解析；（2）見解析.
【解析】
（1）根據(jù)相似三角形的判定，結(jié)合網(wǎng)格特點作圖即可；（2）利用勾股定理得出線段的長，并根據(jù)網(wǎng)格特點得出角的度數(shù)，再依據(jù)相似三角形的判定求解可得．
（1）如圖所示，△A2B2C2即為所求；
（2）先取一格點A2，在水平方向上取A2C2＝2，再在網(wǎng)格中取一格點B2，使∠C2A2B2＝135°，且A2B2＝
，
則△A2B2C2∽△A1B1C1；
∵A1C1＝4，∠C1A1B1＝135°，A1B1＝2，
∴
，∠C2A2B2＝∠C1A1B1，
∴△A2B2C2∽△A1B1C1．
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【題目】在正方形ABCD中，AC為對角線，點E為AC上一點，連接EB，ED.
(1)求證：△BEC≌△DEC；
(2)延長BE交AD于點F，當∠BED＝120°時，求∠EFD的度數(shù)．
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【題目】(1)解方程x2﹣4x=12；
(2)如圖，△ABP是由△ACE繞A點旋轉(zhuǎn)得到的，若∠APB=110°，∠B=30°，∠PAC=20°，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．
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【題目】已知一次函數(shù)y=mx+n與反比例函數(shù)y=
其中m、n為常數(shù)，且mn＜0，則它們在同一坐標系中的圖象可能是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1，△OAB在平面直角坐標系中的位置如圖所示．解答問題：
（1）請按要求對△ABO作如下變換：
①將△OAB向下平移2個單位，再向左平移3個單位得到△O1A1B1；
②以點O為位似中心，位似比為2：1，將△ABC在位似中心的異側(cè)進行放大得到△OA2B2．
（2）寫出點A1，A2的坐標： ， ；
（3）△OA2B2的面積為 ．
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【題目】如圖，已知點D在反比例函數(shù)y=
的圖象上，過點D作DB⊥y軸，垂足為B（0，3），直線y=kx+b經(jīng)過點A（5，0），與y軸交于點C，且BD=OC，OC：OA=2：5．求反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=kx+b的表達式；
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【題目】如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，過點A作⊙O的切線交對角線DB的延長線于點F，則下列結(jié)論不成立的是（ ）
A. AE∥BD B. AB=BF C. AF∥CD D. DF=
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【題目】如圖所示，四邊形ABCD是正方形，E是CD的中點，P是BC邊上的一點，下列條件：①∠APB＝∠EPC；②∠APE＝∠APB；③P是BC的中點；④BP∶BC＝2∶3.其中能推出△ABP∽△ECP的有( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC交⊙O于點D，E是
的中點，AE與BC交于點F，∠C=2∠EAB．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）已知CD=4，CA=6，
①求CB的長；
②求DF的長．
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