Question

4、下列說法中正確的有（　　）
（1）如果∠A：∠B：∠C=3：4：5，則△ABC是直角三角形；
（2）如果∠A+∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；
（3）如果三角形三邊之比為6：8：10，則ABC是直角三角形；
（4）如果三邊長分別是n²-1，2n，n²+1（n＞1），則ABC是直角三角形．

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

Answer 1

分析：根據直角三角形的判定進行分析，從而得到答案．

解答：解：（1）不正確，因為根據三角形的內角和得不到90°的角；
（2）正確，由三角形內角和定理可求出∠C為90度；
（3）正確，設三邊分別為6x，8x，10x，則有6x²+8x²=10x²；
（4）正確，因為（n²-1）²+（2n）²=（n²+1）²．所以正確的有三個，
故選C．

點評：本題考查了直角三角形的判定：可用勾股定理的逆定理和有一角為90°來判定．