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反比例函數在第一象限內的圖像如圖，點M是圖像上一點，MP垂直x軸于點P，如果△MOP的面積為1，那么k的值是（）

A．1 B．2 C．4 D．

【答案】

【解析】

試題分析：過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即．

由題意得：，解得，

又因為函數圖象在一象限，所以，

故選B.

考點：本題考查反比例函數系數k的幾何意義

點評：過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經常考查的一個知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即．

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直線y=

x+2分別交x軸、y軸于A、C，點P是該直線與反比例函數在第一象限內的一個交點，PB⊥x軸于B，且S_△ABP=9．
（1）求點P的坐標；
（2）設點R與點P在同一個反比例函數的圖象上，且點R在直線PB的右側，作RT⊥x軸于T，當BR∥AP時，求點R的坐標．

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已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x軸交于點A（-2，0），與反比例函數在第一象限內的圖象的交于點B（2，n），連接BO，若S_△AOB=4．
（1）求該反比例函數的解析式和直線AB的解析式；
（2）若直線AB與y軸的交點為C，求△OCB的面積．

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已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x軸交于點A，與y軸的交點為

C（0，2），與反比例函數在第一象限內的圖象交于點B（2，n），連接BO，若S_△AOB=4．
（1）求直線AB的解析式和反比例函數的解析式；
（2）求tan∠ABO的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•邯鄲二模）已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x軸交于點A（-4，0），與反比例函數在第一象限內的圖象的交于點B，在第一象限內，當一次函數值大于反比例函數值時，則x＞4，連接BO，若S_△AOB=8．
（1）求該反比例函數的解析式和直線AB的解析式；
（2）若直線AB與y軸的交點為C，求△OCB的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x軸交與點A（-2，0），與反比例函數在第一象限內的圖象交于點B（2，n），連接BO，直線AB與y軸的交點為C，若△AOB的面積是4，則△OCB的面積是

．

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