Question

如下圖，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AB＋BC＝13，AB邊的垂直平分線MN交AC于點D，求△BCD的周長。

 

Answer 1

【答案】

13

【解析】解：因為MN是線段AB的垂直平分線，且點D在MN上，所以DA＝DB

所以△BCD的周長＝BC＋CD＋BD＝BC＋AC[來源:Zxxk.Com]

因為AB＝AC，且AB＋BC＝13，

所以△BCD的周長＝BC＋AC＝AB＋BC＝13

根據線段垂直平分線性質知，DA=DB．△DBC的周長=BC+BD+DC=BC+DA+DC=BC+AC．