【題目】在⊙O中，AB為直徑，∠ACD=45°，已知AC=7，BC=5，則CD =_______
53隨堂測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】齊齊哈爾市教育局想知道某校學生對扎龍自然保護區的了解程度，在該校隨機抽取了部分學生進行問卷，問卷有以下四個選項：A．十分了解；B．了解較多：C．了解較少：D．不了解（要求：每名被調查的學生必選且只能選擇一項）．現將調查的結果繪制成兩幅不完整的統計圖．請根據兩幅統計圖中的信息回答下列問題：
（1）本次被抽取的學生共有_______名；
（2）請補全條形圖；
（3）扇形圖中的選項“C．了解較少”部分所占扇形的圓心角的大小為_______°；
（4）若該校共有
名學生，請你根據上述調查結果估計該校對于扎龍自然保護區“十分了解”和“了解較多”的學生共有多少名？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有一個拋物線形的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為4m，跨度為10m，如圖所示，把它的圖形放在直角坐標系中．
(1)求這條拋物線所對應的函數關系式；
(2)一輛寬為2米，高為3米的貨船能否從橋下通過？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小東根據學習函數的經驗，對函數
的圖像與性質進行了探究，下面是小東的探究過程，請補充完整，并解決相關問題：
（1）函數的自變量x的取值范圍是__________________
（2）如表示y與x的幾組對應值：
x | … |
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| … |
y | … |
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| m | … |
表中m的值為____________
（3）如圖，在平面直角坐標系中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，根據描出的點，畫出函數的大致圖像；
（4）結合函數圖像，請寫出函數的2條性質：
①__________________________________________________________________________
②__________________________________________________________________________
（5）解決問題：如果函數與直線
的交點有2個，那么a的取值范圍是_______________________
（6）
在函數圖像上，若
，則m的取值范圍______________
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，
，
，
為等邊三角形，
，連接
，
為中點．
（1）如圖1，當
，
，
三點共線時，請畫出
關于點的中心對稱圖形，判斷
與
的位置關系是 ；
（2）如圖2，當A，，三點共線時，問（1）中結論是否成立，若成立，給出證明，若不成立，請說明理由；
（3）如圖2，取
中點
，連
，將繞點旋轉，直接寫出旋轉過程中線段的取值范圍是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形．
(1)要使這兩個正方形的面積之和等于17cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少?
(2)兩個正方形的面積之和可能等于12cm2嗎? 若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】中國古代有著輝煌的數學成就，《周牌算經》、《九章算術》、《海島算經》、《孫子算經》等是我國古代數學的重要文獻.
（1）小聰想從這4部數學名著中隨機選擇1部閱讀，求他選中《九章算術》的概率；
（2）小聰擬從這4部數學名著中選擇2部作為假課外拓展學習內容，用列表或樹狀圖求選中的名著恰好是《九章算術》和《周牌算經》的概率.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是上半圓的弦，過點C作⊙O的切線DE交AB的延長線于點E，過點A作切線DE的垂線，垂足為D，且與⊙O交于點F，設∠DAC，∠CEA的度數分別是α，β．
（1）用含α的代數式表示β，并直接寫出α的取值范圍；
（2）連接OF與AC交于點O′，當點O′是AC的中點時，求α，β的值．
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