當x= 時，代數式（3x-4）2與（4x-3）2的值相等．
【答案】分析：代數式（3x-4）2與（4x-3）2的值相等，則可得到一個一元二次方程，然后移項，套用公式a2-b2=（a+b）（a-b）進行因式分解，利用因式分解法即可得到x的值．
解答：解：由題意得，（3x-4）2=（4x-3）2
移項得，（3x-4）2-（4x-3）2=0
分解因式得，[（3x-4）+（4x-3）][（3x-4）-（4x-3）]=0
解得，x1=-1，x2=1．
故答案為：x1=-1，x2=1．
點評：本題考查了解一元二次方程的方法，當把方程通過移項把等式的右邊化為0后，方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的式子的特點解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．
