Question

（1）解方程

x-3

x-2

+

1

2-x

=2               
（2）先化簡

m2-1

m

÷

m+1

m

，再從-1、0、1中任選一合適的數作為m的值代入求值．

Answer 1

分析：（1）最簡公分母為（x-2），去分母，轉化為整式方程求解，結果要檢驗；
（2）將分子因式分解，除法轉化為乘法，約分，再代值計算，代值時，m的取值不能使原式的分母、除式為0．

解答：解：（1）去分母，得x-3-1=2（x-2），
解得x=0，
檢驗：當x=0時，x-2≠0，
所以，原方程的解為x=0；

（2）

m2-1

m

÷

m+1

m

=

(m+1)(m-1)

m

•

m

m+1

=m-1，
取m=1，原式=0．

點評：本題考查了解分式方程，分式的化簡求值．（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗根．