Question

已知Rt△ABC的三個頂點A、B、C均在拋物線上y=x²，并且斜邊AB平行于x軸，求這個直角三角形斜邊上的高．

Answer 1

分析：由斜邊AB平行于x軸，可知Rt△ABC的頂點C在坐標原點上，且點C為直角頂點，再由二次函數的對稱性可得Rt△ABC為等腰三角形，進一步利用等腰直角三角形的性質解答即可．

解答：解：如圖，

由△ABC為等腰直角三角形，CD為高，
∴BD=CD，
設B點坐標為（x，y），代入y=x²，
解得x=y=1，
即CD=1．
所以這個直角三角形斜邊上的高為1．

點評：此題主要利用二次函數y=x²圖象的性質，結合直角三角形的性質靈活解決問題．