Question

如圖所示，直線a∥b，直線c與直線a，b分別相交于點A、點B，AM⊥b，垂足為點M，若∠1=58°，則∠2的度數是

1. A.
   22
2. B.
   30
3. C.
   32
4. D.
   42

Answer 1

C
分析：先根據平行線的性質得出∠ABM的度數，再由三角形內角和定理求出∠2的度數即可．
解答：∵直線a∥b，∠1=58°，
∴∠ABM=∠1=58°，
∵AM⊥b，垂足為點M，
∴∠AMB=90°，
∴∠2=180°-∠1-∠ABM=180°-58°-90°=32°．
故選C．
點評：本題考查的是平行線的性質及三角形內角和定理，在解答此類題目時往往用到三角形的內角和是180°這一隱藏條件．