【題目】如圖，矩形ABCD中，E為BC上一點，DF⊥AE于F.
（1）ΔABE與ΔDFA相似嗎？請說明理由；
（2）若AB=3，AD=6，BE=4，求DF的長.
【答案】(1)詳見解析；（2）3.6.
【解析】
（1）由四邊形ABCD是矩形結合DF⊥AE于點F易得：∠B=∠DFA=90°，∠AEB=∠DAF，從而可得△ABE∽△DFA；
（2）在△ABE中，由AB=3，BE=4，∠B=90°可得AE=5，由（1）中所得△ABE∽△DFA可得
，結合AD=6即可求得DF的長.
(1) ΔABE與ΔDFA相似，理由如下：
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD//BC ，∠B=90°，
∴∠DAE=∠AEB，
∵DF⊥AE ，
∴∠B=∠AFD=90°，
∴△ABE∽△DFA ；
(2)在Rt△ABE中，∠B=90°，AB=3，BE=4，
∴AE=5，
∵△ABE∽△DFA，
∴ 
，
∴ 
，
∴DF=3.6.
一諾書業暑假作業快樂假期云南美術出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：河上有一座拋物線形橋洞，已知橋下的水面離橋拱頂部3m時，水面寬AB＝6m，建立如圖所示的坐標系．
（1）當水位上升0.5m時，求水面寬度CD為多少米？（結果可保留根號）
（2）有一艘游船它的左右兩邊緣最寬處有一個長方體形狀的遮陽棚，此船正對著橋洞在上述河流中航行，若這船寬（最大寬度）2米，從水面到棚頂高度為1.8米．問這艘船能否從橋下洞通過？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合與探究
如圖，拋物線y＝﹣
x2﹣
x+
與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，直線l經過B、C兩點，點M從點A出發以每秒1個單位長度的速度向終點B運動，連接CM，將線段MC繞點M順時針旋轉90°得到線段MD，連接CD、BD．設點M運動的時間為t（t＞0），請解答下列問題：
（1）求點A的坐標與直線l的表達式；
（2）①請直接寫出點D的坐標（用含t的式子表示），并求點D落在直線l上時t的值；
②求點M運動的過程中線段CD長度的最小值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知在平面直角坐標系xOy中（如圖），拋物線y=ax2-4與x軸的負半軸相交于點A，與y軸相交于點B，AB=2
.點P在拋物線上，線段AP與y軸的正半軸交于點C，線段BP與x軸相交于點D，設點P的橫坐標為m.
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）用含m的代數式表示線段CO的長；
（3）當tan∠ODC=
時，求∠PAD的正弦值.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
（其中
、
為常數且
）與
軸交于
和
兩點，與
軸交于點
.
（1）當
時，求拋物線的對稱軸方程及頂點坐標；
（2）填空：
__________，點的坐標為____________.（以上結果均用含的式子表示）；
（3）連接
，線段的垂直平分線交拋物線的對稱軸于點
，軸上存在一點
（異于點）使得
.
①求點的坐標；
②點關于拋物線對稱軸的對稱點為點
，試求
面積的最大值.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是一個半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，直徑AB是河底線，弦CD是水位線，CD∥AB，且AB=26m，OE⊥CD于點E．水位正常時測得OE∶CD=5∶24
（1）求CD的長；
（2）現汛期來臨，水面要以每小時4 m的速度上升，則經過多長時間橋洞會剛剛被灌滿？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】關于x的一元二次方程x2﹣（m﹣3）x﹣m2=0．
（1）證明：方程總有兩個不相等的實數根；
（2）設這個方程的兩個實數根為x1，x2，且|x1|=|x2|﹣2，求m的值及方程的根．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線經過E(4，5)，F（2，－3），G（－2，5），H（1，－4）四個點，選取其中兩點用待定系數法能求出該拋物線解析式的是（ ）
A.E，FB.F，GC.F，HD.E，G
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中 過點A作AE⊥DC，垂足為E，連接BE，F為BE上一點，且∠AFE=∠D．
（1）求證：△ABF∽△BEC；
（2）若AD=5，AB=8，sinD=
，求AF的長．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com