Question

【題目】已知拋物線經(jīng)過E(4，5)，F（2，－3），G（－2，5），H（1，－4）四個(gè)點(diǎn)，選取其中兩點(diǎn)用待定系數(shù)法能求出該拋物線解析式的是（ ）

A.E，FB.F，GC.F，HD.E，G

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用拋物線的對稱性得到拋物線的對稱軸為直線x=1，則可判斷H（1，－4）點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，于是可設(shè)頂點(diǎn)式y=a（x－1）2－4，然后把E點(diǎn)或F點(diǎn)或G點(diǎn)坐標(biāo)代入求出a即可得到拋物線解析式．

解：根據(jù)題意，點(diǎn)E(4，5)，G（－2，5）在拋物線上，

∴點(diǎn)E和G是拋物線上的對稱點(diǎn)，

∴拋物線的對稱軸為：，

∴點(diǎn)H（1，－4）是拋物線的頂點(diǎn)，

∴設(shè)拋物線的解析式為：y=a（x－1）2－4，

然后把點(diǎn)F（2，－3）代入解析式，得

，解得：，

∴；

故選擇：C.