Question

田忌賽馬的故事為我們熟知．小亮與小齊學習概率初步知識后設計了如下游戲：小亮手中有方塊10、8、6三張撲克牌，小齊手中有方塊9、7、5三張撲克牌．每人從各自手中取出一張牌進行比較，數字大的為本“局”獲勝，每次取得牌不能放回．
(1)若每人隨機取手中的一張牌進行比賽，求小齊本“局”獲勝的概率；
(2)若比賽采用三局兩勝制，即勝2局或3局者為本次比賽獲勝者．當小亮的三張牌出牌順序為先出6，再出8，最后出10時，小齊隨機出牌應對，求小齊本次比賽獲勝的概率．

Answer 1

（1）   （2）

解：(1)畫樹狀圖得：

∵每人隨機取一張牌共有9種情況，小齊獲勝的情況有(8，9)，(6，9)，(6，7)共3種，
∴小齊獲勝的概率為P₁＝＝；
(2)據題意，小明出牌順序為6、8、10時，
小齊隨機出牌的情況有6種情況：(9，7，5)，(9，5，7)，(7，9，5)，(7，5，9)，(5，9，7)，(5，7，9)，
∵小齊獲勝的情況只有(7，9，5)一種，
∴小齊獲勝的概率為P₂＝.