Question

等腰直角三角形ABC的直角頂點C在y軸上，AB在x軸上，且A在B的左側，AC=

2

，則A點的坐標是

（-1，0）

．

Answer 1

分析：根據等腰直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得OA=OC，根據勾股定理列式求出OA的長度，即可得解．

解答：解：如圖，∵直角頂點C在y軸上，AB在x軸上，
∴OA=OC，
在Rt△AOC中，AC²=OA²+OC²，
∵AC=

2

，
∴2OA²=2，
解得OA=1，
所以，點A的坐標是（-1，0）．
故答案為：（-1，0）．

點評：本題考查了等腰直角三角形的性質，坐標與圖形的性質，勾股定理的應用，建立平面直角坐標系，求出OA的長度是解題的關鍵，作出圖形更形象直觀．