Question

如圖所示，AOB是一條直線，0C是一條射線，∠AOC=2∠AOF，∠BOC=2∠BOE．
（1）∠1與∠2互余嗎？
（2）指出圖中所有互余和互補的角．

Answer 1

分析：（1）根據∠AOC=2∠AOF，∠BOC=2∠BOE，可得出∠1=∠AOF，∠2=∠BOE，然后可得出∠1和∠2的關系；
（2）找出互余和互補的角即可．

解答：解：（1）∵∠AOC=2∠AOF，∠BOC=2∠BOE，
∴∠1=∠AOF，∠2=∠BOE，
∴∠1+∠2=

1

2

（∠AOC+∠BOC）=90°，
∴∠1和∠2互余；
（2）互余的角為：∠1和∠2，∠1和∠BOE，∠AOF和∠2，∠AOF和∠BOE，
互補的角為：∠AOF和∠BOF，∠1和∠BOF，∠AOC和∠BOC，∠BOE和∠AOE，∠2和∠AOE．

點評：本題考查了余角和補角的知識，解題的關鍵是掌握互余兩角之和為90°，互補兩角之和為180°．