Question

如圖所示，AOB是一條直線，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB．

（l）求∠DOC的度數；

（2）判斷AB與OC的位置關系．

 

 

Answer 1

【答案】

（l）45°   （2）垂直

【解析】

試題分析：（1）根據∠AOD：∠DOB=3：1和平角的定義求出∠BOD，即可求出答案；

（2）根據∠BOD和∠DOC的度數求出∠BOC的度數，根據垂直定義求出即可．

解：（1）∵AOB是一條直線，∠AOD：∠DOB=3：1，

∴∠AOD=×180°=135°，∠BOD=180°﹣135°=45°，

∵OD平分∠COB，

∴∠DOC=∠BOD=45°；

（2）∵∠DOC=∠BOD=45°，

∴∠BOC=45°+45°=90°，

∴OC⊥AB，

即AB與OC的位置關系是垂直．

點評：本題考查了平角，垂直定義，角平分線定義的應用，主要考查學生的計算能力．