Question

如圖，M為雙曲線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)Ｍ作ｘ軸、ｙ軸的垂線，分別交直線ｙ＝－2ｘ＋m于D、C兩點(diǎn)，若直線ｙ＝－2ｘ＋m與ｙ軸交于點(diǎn)Ａ，與ｘ軸相交于點(diǎn)B．則AD·BC的值為　 　

 

Answer 1

【答案】

2.5

【解析】

試題分析：先設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，），則把代入直線ｙ＝－2ｘ＋m即可求出C點(diǎn)的縱坐標(biāo)，同理可用a表示出D點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)直線ｙ＝－2ｘ＋m的解析式可用m表示出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，最后根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求出AD?BC的值．

先設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，），則C（，），D（a，）

∵直線ｙ＝－2ｘ＋m與y軸交于點(diǎn)A，與x軸相交于點(diǎn)B，

∴A（0，m）、B（，0）

∴AD·BC．

考點(diǎn)：一次函數(shù)及反比例函數(shù)的性質(zhì)

點(diǎn)評：先設(shè)出M點(diǎn)坐標(biāo)，用M點(diǎn)的坐標(biāo)表示出C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵．