Question

如圖，M為雙曲線上的一點，過點M作x軸、y軸的垂線，分別交直線y＝－x＋m于點D、C兩點，若直線y＝－x＋m與y軸交于點A，與x軸相交于點B，則AD?BC的值為      ．

 

Answer 1

【答案】

8

【解析】

試題分析：

解：作CE⊥x軸于E，DF⊥y軸于F，如圖，

對于y=-x+m，

令x=0，則y=m；令y=0，-x+m=0，解得x=m，

∴A（0，m），B（m，0），

∴△OAB等腰直角三角形，

∴△ADF和△CEB都是等腰直角三角形，

設M的坐標為（a，b），則ab=，CE=b，DF=a，

∴AD=DF=a，BC=CE=b，

∴AD?BC=a?·b=2ab=2．

故答案為2．

考點：反比例函數

點評：本題難度中等，主要考查學生對反比例函數及等腰直角三角形性質知識點綜合運用能力。為中考常考題型，要求學生培養數形結合思想，運用到考試中去。