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如果在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=1,AB=3,那么cosA=
2
2
3
2
2
3
分析:先根據勾股定理計算出AC=2
2
,然后根據余弦的定義即可得到cosA的值.
解答:解:如圖∵∠C=90°,BC=1,AB=3
∴AC=
AB2-BC2
=
8
=2
2

∴cosA=
AC
AB
=
2
2
3

故答案為
2
2
3
點評:本題考查了余弦的定義:在直角三角形中,一個銳角的正弦等于這個角的鄰邊與斜邊的比值.也考查了勾股定理.
練習冊系列答案
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黃金分割比是生活中比較多見的一種長度比值,它能給人許多美感和科學性,我們初中階段學過的許多幾何圖形也有著類似的邊長比例關系.例如我們熟悉的頂角是36°的等腰三角形,其底與腰之比就為黃金分割比
5
-1
2
,底角平分線與腰的交點為黃金分割點.
(1)如圖1,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,∠ACB的角平分線CD交腰AB于點D,請你證明點D是腰AB的黃金分割點;
(2)如圖2,在△ABC中,AB=AC,若
AB
BC
=
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-1
2
,則請你求出∠A的度數;
(3)如圖3,如果在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD為AB上的高,∠A、∠B、∠ACB的對邊分別為a,b,c.若點D是AB的黃金分割點,那么該直角三角形的三邊a,b,c之間是什么數量關系?并證明你的結論.
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科目:初中數學 來源: 題型:

如果在Rt△ABC中,∠C=90°,a=8,b=15,則sinA+sinB+sinC=
 

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

黃金分割比是生活中比較多見的一種長度比值,它能給人許多美感和科學性,我們初中階段學過的許多幾何圖形也有著類似的邊長比例關系.例如我們熟悉的頂角是36°的等腰三角形,其底與腰之比就為黃金分割比數學公式,底角平分線與腰的交點為黃金分割點.
(1)如圖1,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,∠ACB的角平分線CD交腰AB于點D,請你證明點D是腰AB的黃金分割點;
(2)如圖2,在△ABC中,AB=AC,若數學公式,則請你求出∠A的度數;
(3)如圖3,如果在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD為AB上的高,∠A、∠B、∠ACB的對邊分別為a,b,c.若點D是AB的黃金分割點,那么該直角三角形的三邊a,b,c之間是什么數量關系?并證明你的結論.

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如果在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=1,AB=3,那么cosA=   

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