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如果在Rt△ABC中,∠C=90°,a=8,b=15,則sinA+sinB+sinC=
 
分析:根據勾股定理求出斜邊的長,再由正弦的定義,分別求出∠A,∠B,∠C的正弦值,然后求出它們的和.
解答:解:由勾股定理有:c=
a2+b2
=
82+152
=17,于是sinA=
8
17
,sinB=
15
17
,sinC=1
,所以sinA+sinB+sinC=
8
17
+
15
17
+1=
40
17

故答案是:
40
17
點評:本題考查的是銳角三角函數的定義,先用勾股定理求出斜邊的長,再用正弦的定義求出∠A,∠B的正弦值,∠C=90°,它的正弦值是1,然后求出它們的和.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

黃金分割比是生活中比較多見的一種長度比值,它能給人許多美感和科學性,我們初中階段學過的許多幾何圖形也有著類似的邊長比例關系.例如我們熟悉的頂角是36°的等腰三角形,其底與腰之比就為黃金分割比
5
-1
2
,底角平分線與腰的交點為黃金分割點.
(1)如圖1,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,∠ACB的角平分線CD交腰AB于點D,請你證明點D是腰AB的黃金分割點;
(2)如圖2,在△ABC中,AB=AC,若
AB
BC
=
5
-1
2
,則請你求出∠A的度數;
(3)如圖3,如果在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD為AB上的高,∠A、∠B、∠ACB的對邊分別為a,b,c.若點D是AB的黃金分割點,那么該直角三角形的三邊a,b,c之間是什么數量關系?并證明你的結論.
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科目:初中數學 來源: 題型:

如果在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=1,AB=3,那么cosA=
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2
3

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

黃金分割比是生活中比較多見的一種長度比值,它能給人許多美感和科學性,我們初中階段學過的許多幾何圖形也有著類似的邊長比例關系.例如我們熟悉的頂角是36°的等腰三角形,其底與腰之比就為黃金分割比數學公式,底角平分線與腰的交點為黃金分割點.
(1)如圖1,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,∠ACB的角平分線CD交腰AB于點D,請你證明點D是腰AB的黃金分割點;
(2)如圖2,在△ABC中,AB=AC,若數學公式,則請你求出∠A的度數;
(3)如圖3,如果在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD為AB上的高,∠A、∠B、∠ACB的對邊分別為a,b,c.若點D是AB的黃金分割點,那么該直角三角形的三邊a,b,c之間是什么數量關系?并證明你的結論.

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科目:初中數學 來源:2009-2010學年上海市楊浦區部分學校九年級(上)期中數學試卷(解析版) 題型:填空題

如果在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=1,AB=3,那么cosA=   

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