Question

如圖，在△ABC中，BA=BC，∠B=120°，AB的垂直平分線MN交AC于D，求證：AD=

1

2

DC．

Answer 1

如圖，連接DB．
∵MN是AB的垂直平分線，
∴AD=DB，
∴∠A=∠ABD，
∵BA=BC，∠B=120°，
∴∠A=∠C=

1

2

（180°-120°）=30°，
∴∠ABD=30°，
又∵∠ABC=120°，
∴∠DBC=120°-30°=90°，
∴BD=

1

2

DC，
∴AD=

1

2

DC．