Question

某中學在校內(nèi)安放了幾個圓柱形飲水桶的木制支架（如圖①），若不計木條的厚度，其俯視圖如圖②所示，已知AD垂直平分BC，AD＝BC＝40cm，則圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值是    cm．

 

 

Answer 1

【答案】

25

【解析】

試題分析：當圓柱形飲水桶的底面半徑最大時，圓外接于△ABC；連接外心與B點，可通過勾股定理即可求出圓的半徑．

連接OB

當⊙O為△ABC的外接圓時圓柱形飲水桶的底面半徑的最大．

∵AD垂直平分BC，AD=BC=40cm，

∴O點在AD上，BD=20cm；

在Rt△0BD中，設半徑為r，則OB=r，OD=40-r，

∴，解得r=25．

即圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值為25cm．

考點：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心