Question

某中學在校內安放了幾個圓柱形飲水桶的木制支架（如圖①），若不計木條的厚度，其俯視圖如

圖②所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=40cm，則圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值是  ▲  cm.   

 

Answer 1

【答案】

25

【解析】連接OB，如圖，

當⊙O為△ABC的外接圓時圓柱形飲水桶的底面半徑的最大．

 

∵AD垂直平分BC，AD=BC=40cm，

 

∴O點在AD上，BD=20cm

在Rt△0BD中，設半徑為r，則OB=r，OD=40-r，                    

 

∴r²=（40-r）²+20²，解得r=25．

即圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值為25cm．

故答案為25．