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命題“如果三角形有一個內角是鈍角,則其余兩個內角都是銳角”的逆命題是    ,它是    (填“真”或“假”)命題.
【答案】分析:逆命題就是原來的命題的題設和結論互換,然后根據真假命題的定義判斷真假.
解答:解:命題“如果三角形有一個內角是鈍角,則其余兩個內角都是銳角”的條件是如果三角形有一個內角是鈍角,結論是則其余兩個內角都是銳角,
∴逆命題是如果三角形兩個內角都是銳角,那么第三個內角是鈍角,是假命題,
故答案為如果三角形兩個內角都是銳角,那么第三個內角是鈍角,是假命題.
點評:本題主要考查了寫逆命題的能力以及判斷真假命題的能力,難度適中.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•臺州)如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長,那么稱這個三角形為“好玩三角形”.
(1)請用直尺和圓規畫一個“好玩三角形”;
(2)如圖在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=
3
2
,求證:△ABC是“好玩三角形”;
(3)如圖2,已知菱形ABCD的邊長為a,∠ABC=2β,點P,Q從點A同時出發,以相同速度分別沿折線AB-BC和AD-DC向終點C運動,記點P經過的路程為s.
①當β=45°時,若△APQ是“好玩三角形”,試求
a
s
的值;
②當tanβ的取值在什么范圍內,點P,Q在運動過程中,有且只有一個△APQ能成為“好玩三角形”.請直接寫出tanβ的取值范圍.
(4)(本小題為選做題,作對另加2分,但全卷滿分不超過150分)
依據(3)的條件,提出一個關于“在點P,Q的運動過程中,tanβ的取值范圍與△APQ是‘好玩三角形’的個數關系”的真命題(“好玩三角形”的個數限定不能為1)

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科目:初中數學 來源:2013年初中畢業升學考試(浙江臺州卷)數學(帶解析) 題型:解答題

如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長,那么稱這個三角形為“好玩三角形”

(1)請用直尺與圓規畫一個“好玩三角形”;
(2)如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,,求證:△ABC是“好玩三角形”;
(3)如圖2,已知菱形ABCD的邊長為a, ∠ABC=2β,點P,Q從點A同時出發,以相同的速度分別沿折線AB-BC和AD-DC向終點C運動,記點P所經過的路程為s
①當β=45°時,若△APQ是“好玩三角形”,試求的值;
②當tanβ的取值在什么范圍內,點P,Q在運動過程中,有且只有一個△APQ能成為“好玩三角形”?請直接寫出tanβ的取值范圍。
(4)本小題為選做題
依據(3)中的條件,提出一個關于“在點P,Q的運動過程中,tanβ的取值范圍與△APQ是“好玩三角形”的個數關系”的真命題(“好玩三角形”的個數限定不能為1)。

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科目:初中數學 來源:2013年初中畢業升學考試(浙江臺州卷)數學(解析版) 題型:解答題

如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長,那么稱這個三角形為“好玩三角形”

(1)請用直尺與圓規畫一個“好玩三角形”;

(2)如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,,求證:△ABC是“好玩三角形”;

(3)如圖2,已知菱形ABCD的邊長為a, ∠ABC=2β,點P,Q從點A同時出發,以相同的速度分別沿折線AB-BC和AD-DC向終點C運動,記點P所經過的路程為s

①當β=45°時,若△APQ是“好玩三角形”,試求的值;

②當tanβ的取值在什么范圍內,點P,Q在運動過程中,有且只有一個△APQ能成為“好玩三角形”?請直接寫出tanβ的取值范圍。

(4)本小題為選做題

依據(3)中的條件,提出一個關于“在點P,Q的運動過程中,tanβ的取值范圍與△APQ是“好玩三角形”的個數關系”的真命題(“好玩三角形”的個數限定不能為1)。

 

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科目:初中數學 來源:2013年浙江省臺州市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長,那么稱這個三角形為“好玩三角形”.
(1)請用直尺和圓規畫一個“好玩三角形”;
(2)如圖在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=,求證:△ABC是“好玩三角形”;
(3))如圖2,已知菱形ABCD的邊長為a,∠ABC=2β,點P,Q從點A同時出發,以相同速度分別沿折線AB-BC和AD-DC向終點C運動,記點P經過的路程為s.
①當β=45°時,若△APQ是“好玩三角形”,試求的值;
②當tanβ的取值在什么范圍內,點P,Q在運動過程中,有且只有一個△APQ能成為“好玩三角形”.請直接寫出tanβ的取值范圍.
(4)(本小題為選做題,作對另加2分,但全卷滿分不超過150分)
依據(3)的條件,提出一個關于“在點P,Q的運動過程中,tanβ的取值范圍與△APQ是‘好玩三角形’的個數關系”的真命題(“好玩三角形”的個數限定不能為1)

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科目:初中數學 來源: 題型:

如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長,那么稱這個三角形為“好玩三角形”

(1)請用直尺與圓規畫一個“好玩三角形”;

(2)如圖1,在Rt⊿ABC中,∠C=90°,,求證:⊿ABC是“好玩三角形”;

(3)如圖2,已知菱形ABCD的邊長為a, ∠ABC=2β,點P,Q從點A同時出發,以相同的速度分別沿折線AB-BC和AD-DC向終點C運動,記點P所經過的路程為S

①當β=45°時,若⊿APQ是“好玩三角形”,試求的值

②當tanβ的取值在什么范圍內,點P,Q在運動過程中,有且只有一個⊿APQ能成為“好玩三角形”請直接寫出tanβ的取值范圍。

(4)本小題為選做題

依據(3)中的條件,提出一個關于“在點P,Q的運動過程中,tanβ的取值范圍與⊿APQ是“好玩三角形”的個數關系的真命題(“好玩三角形”的個數限定不能為1)。

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