【題目】某校學生會準備調查七年級敘述參加“繪畫類”、“書法類”、“樂器類”四類校本課程的人數，在全校進行隨機抽樣調查，并根據收集的數據繪制了如圖兩幅統計圖（信息尚不完整），請根據圖中提供的信息，解答下面的問題： 
（1）此次共調查了多少名同學？
（2）將條形圖補充完整，并計算扇形統計圖中樂器部分的圓心角的度數；
（3）如果該校共有1000名學生參加這4個課外興趣小組，而每個教師最多只能輔導本組的25名學生，估計書法興趣小組至少需要準備多少名教師？
【答案】
（1）解：由條形圖可知，參加“繪畫類”的學生有90人，
由扇形圖可知，參加“繪畫類”的學生占45%，
∴共有學生：90÷45%=200（人）
（2）解：喜愛樂器的人數：200﹣90﹣30﹣20=60（人）
樂器部分的圓心角： 
×360°=108°，
條形圖補充完整如圖
（3）解：需要書法教師：1000× 
=100（人）
【解析】（1）由條形圖和扇形圖得到參加“繪畫類”的學生的人數和百分比，計算即可；（2）求出喜愛樂器的人數，將條形圖補充完整，根據參加“樂器類”的人數，求出圓心角；（3）求出書法興趣小組的百分比，計算即可．
【考點精析】本題主要考查了扇形統計圖和條形統計圖的相關知識點，需要掌握能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項目的具體數目以及事物的變化情況；能清楚地表示出每個項目的具體數目，但是不能清楚地表示出各個部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況才能正確解答此題．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果一個多位自然數的任意兩個相鄰數位上，左邊數位上的數總比右邊數位上數大1，那么我們把這樣的自然數叫做“妙數”．例如：321，6543，98，…都是“妙數”．
（1）若某個“妙數”恰好等于其個位數的153倍，則這個“妙數”為 ．
（2）證明：任意一個四位“妙數”減去任意一個兩位“妙數”之差再加上1得到的結果一定能被11整除．
（3）在某個三位“妙數”的左側放置一個一位自然數m作為千位上的數字，從而得到一新的四位自然數A，且m大于自然數A百位上的數字，否存在一個一位自然數n，使得自然數（9A+n）各數位上的數字全都相同？若存在請求出m和n的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明聽說“武黃城際列車”已經開通，便設計了如下問題：如圖，以往從黃石A坐客車到武昌客運站B，現在可以在黃石A坐“武黃城際列車”到武漢青山站C，再從青山站C坐市內公共汽車到武昌客運站B.設AB＝80 km，BC＝20 km，∠ABC＝120°.請你幫助小明解決以下問題：
(1)求A，C之間的距離．(參考數據
≈4.6)
(2)若客車的平均速度是60 km/h，市內的公共汽車的平均速度為40 km/h，“武黃城際列車”的平均速度為180 km/h，為了在最短時間內到達武昌客運站，小明應選擇哪種乘車方案？請說明理由．(不計候車時間)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，△ABC中，AC=BC，以BC為直徑作⊙O交AB于點D，交AC于點G，作直線DF⊥AC交AC于點F，交CB的延長線于點E．
（1）求證：直線EF四⊙O的切線；
（2）若BC=6，AB=4
，求DE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某天早晨，張強從家跑步去體育鍛煉，同時媽媽從體育場晨練結束回家，途中兩人相遇，張強跑到體育場后發現要下雨，立即按原路返回，遇到媽媽后兩人一起回到家（張強和媽媽始終在同一條筆直的公路上行走）．如圖是兩人離家的距離y（米）與張強出發的時間x（分）之間的函數圖象，根據圖象信息解答下列問題：
（1）求張強返回時的速度；
（2）媽媽比按原速返回提前多少分鐘到家？
（3）請直接寫出張強與媽媽何時相距1000米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB=12，點C、D在AB上，且AC=DB=2，點P從點C沿線段CD向點D運動（運動到點D停止），以AP、BP為斜邊在AB的同側畫等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF，連接EF，取EF的中點G，下列說法中正確的有（ ）
①△EFP的外接圓的圓心為點G；②四邊形AEFB的面積不變；③EF的中點G移動的路徑長為4．
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
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