Question

如圖，A、B、C、D是圓上四點，AB、DC的延長線交于點E，

AD

、

BC

分別為120°和40°，則∠E等于（　　）

• A、35°
• B、40°
• C、60°
• D、30°

Answer 1

分析：連接BD、AC，結合題意，

AD

、

BC

分別為120°和40°，可得∠ACD和∠BDC的度數，再利用同弧所對的圓周角相等，可得∠D=∠A．在△ACE中，利用外角定理即可得出∠E的度數．

解答：解：連接BD、AC，根據題意可得，
∠ACD=60°，∠D=∠A=20°，
在△AEC中，∠ACD=∠A+∠E，
即可得出∠E=40°．
故選B．

點評：本題主要考查了圓周角定理的應用和三角形的外角定理，屬于常規考試所用題目，具有一定的靈活性，要求學生靈活運用所學知識，在理解題目要求的情況下快速的完成題目．