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如圖，以直角三角形三邊為邊長作正方形，其中兩個以直角邊為邊長的正方形面積分別為250和400，則正方形A的面積是（　　）

A．175

B．575

C．625

D．650

分析：根據已知兩正方形的面積求出直角三角形兩直角邊的長，利用勾股定理求出斜邊的長，即可求出正方形A的面積．

解答：

解：根據題意得：EF²=250，FG²=400，
根據勾股定理得：EG²=250+400=650，
則正方形A的面積為650．
故選D．

點評：此題考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關鍵．

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實踐與探索:
㈠小明在玩積木游戲時，把三個正方形積木擺成一定的形狀,正視圖如圖①，
問題(1):若此中的三角形△DEF為直角三角形，P的面積為9，Q的面積為15，則M的面積為_______。

問題(2):若P的面積為36cm²,Q的面積為64 cm²,同時M的面積為100 cm²,則△DEF為_______三角形。
㈡圖形變化：Ⅰ.如圖②,分別以直角三角形的三邊為直徑向三角形外作三個半圓,你能找出這三個半圓的面積之間有什么關系嗎?請說明理由。
Ⅱ.如圖③,如果直角三角形兩直角邊的長分別為3和4,以直角三角形的三邊為直徑作半圓,你能利用上面中的結論求出陰影部分的面積嗎?