Question

（2002•大連）解方程，設y=，則原方程變形為（ ）
A．y²-5y+2=0
B．2y²-5y+2=0
C．y²-5y-1=0
D．2y²+5y+2=0

Answer 1

【答案】分析：此方程兩個分式部分具有倒數關系，因此可用換元法解方程，設y=，則原方程可化為y+=，
從而轉化為關于y的一元二次方程．
解答：解：設y=，則原方程可化為y+=，
即2y²-5y+2=0，
故選B．
點評：在解無理方程時最常用的方法是換元法，一般方法是通過觀察確定用來換元的式子，如本題中設y=，需要注意的是用來換元的式子為，則y+=，兩邊都乘以2y，整理得2y²-5y+2=0．