Question

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分線MN與AB交于點(diǎn)D，則∠BCD的度數(shù)是    度．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)計(jì)算．
∠BCD=∠BCN-∠DCA．
解答：解：∵Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，
∴∠BCN=180°-∠B-∠A=180°-90°-40°=50°，
∵DN是AC的垂直平分線，
∴DA=DC，∠A=∠DCA=40°，∠BCD=∠BCN-∠DCA=50°-40°=10°，
∠BCD的度數(shù)是10度．
故填10．
點(diǎn)評：此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)等幾何知識．線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．